Lec. 13 Part 1 Engineering Economics (Discounted Cash Flow)
Полюшко-поле,
草原啊草原，
Полюшко, широко поле!
辽阔草原一望无边!
Block 3 Part 5 Contents
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- Lec. 13 - Ses. 1 贴现现金流 Discounted Cash Flow
- Lec. 13 - Ses. 2 现金流图 Cash Flow Diagrams
Lec. 13 - Ses. 1 贴现现金流 Discounted Cash Flow
13-1-1 成本 Cost 与价格 Price
工程财务里，成本 cost 和价格 price 要分开。
| 术语 Term | 含义 |
|---|---|
| 成本 Cost | 生产某物或提供服务所需花费 |
| 价格 Price | 客户愿意为该物或服务支付的金额 |
| 利润 Profit | 价格 price 与成本 cost 的差额，口径可能是税前或税后 |
关系：
价格 price 和成本 cost 混在一起，会直接毁掉项目财务判断。
13-1-2 贴现 Discounting
贴现 Discounting
把未来某一笔付款或一串付款换算成今天等价值的过程。
Discounting is the process of determining the present value of a payment or a stream of payments to be received or paid in the future.
基本思想：今天的
原因包括：
- 通胀 Inflation
- 货币贬值 Currency depreciation
- 风险 Risk
- 机会成本 Opportunity cost
- 人对当前确定收益的偏好
例：今天存入
源材料写成约
13-1-3 单笔现值 Present Value
未来值 Future value：
现值 Present value：
其中：
：现值等价额 present equivalent value ：未来值等价额 future equivalent value ：年利率 / 折现率 annual interest / discount rate ：年数 number of years
例：未来第 1 年支付
未来第 10 年支付
所以若项目需要现在支付
简单相加是
13-1-4 多期净现值 Net Present Value
多期现金流的现值：
参数说明
其中
若分别计算成本现值
判断：
| 净现值 NPV | 含义 |
|---|---|
| 项目收益现值超过成本现值，可考虑 | |
| 刚好达到折现率要求 | |
| 在该折现率下不经济 |
折现率通常不是央行基准贷款利率 base lending rate。投资者一般希望回报高于无风险储蓄利率，因为项目有额外风险和管理成本。
13-1-5 收益成本比 B/C Ratio 与内部收益率 IRR
收益成本比 Benefit / Cost Ratio：
判断：
| 收益成本比 B/C | 含义 |
|---|---|
| 收益现值大于成本现值 | |
| 收益与成本现值相等 | |
| 项目不经济 |
内部收益率 Internal Rate of Return (IRR)
使项目整体
内部收益率 IRR 满足：
其中
Lec. 13 - Ses. 2 现金流图 Cash Flow Diagrams
13-2-1 工程项目现金流 Project Cash Flows
工程项目的经济后果往往跨越多年。现金流图用时间轴展示每个时间点的费用和收入。
常见支出：
- 初始支出 Initial expense：建造、购买、安装
- 运营与维护 Operations and maintenance (O&M)：电力、人工、小修
- 残值处理成本 Salvage cost：项目结束出售或转移设备的费用
- 大修 Overhaul：使用寿命中的大修资本支出
对应收益：
- 年销售产品或服务的收入
- 残值收入 Salvage value income
现金流图规则：
| 箭头 | 含义 |
|---|---|
| 向上箭头 Up arrow | 收入 / 收益 Receipts / benefits |
| 向下箭头 Down arrow | 付款 / 成本 Payments / costs |
| 水平线 Horizontal line | 时间 Time |
13-2-2 复利 Compounding 与贴现 Discounting
复利 Compounding：
贴现 Discounting：
如果比较不同产品或机会，需要把所有现金流换算到同一个时间点。最常用的是现值 present worth。
经济等价 economic equivalence 依赖折现率：
13-2-3 Boney 借款案例 Boney Loan Example
Boney 从银行借
| 年末 End of Year | Boney 现金流 Cash Flow as Boney | 银行现金流 Cash Flow as Bank |
|---|---|---|
| 0 | +1000 | -1000 |
| 1 | -580 | +580 |
| 2 | -540 | +540 |
| 总利息 Total interest | -120 | +120 |
计算：
第 1 年利息：
第 1 年还款：
第 2 年剩余本金
第 2 年还款：
不规则现金流的现值就是逐笔折现后相加。
13-2-4 等额支付序列 Equal Payment Series
若每年等额支付
等比数列求和：
选择题里常见三类现金流：
- 今天
- 十年后
- 连续十年每年
没有利率，不能直接比较。给定利率后，把它们换算到同一个时间点再比较。
13-2-5 TSMC 晶圆厂 Fab 决策案例
Apple iPhone processor 是否从 10 nm 晶圆厂 fab 转到 7 nm / 7 nm EUV 晶圆厂 fab，需要比较每颗合格芯粒的资本性支出贡献 capex contribution per good die。
源材料假设：
- 10 nm 和新 7 nm 晶圆厂 fab 的可变成本 variable costs 近似相同
- 晶圆厂产能 Fab capacity 约
wafers / year - 良率 Yield 约 90%
- 相关成本 Relevant costs 主要由晶圆厂 fab 的资本性支出 CapEx 主导
- 回收期 Payback period：24 months，即约
wafers
10 nm：
Fab 15 的资本性支出 CapEx 为
7 nm EUV：
面积节省约：
Die size：
合格芯粒 good die 约 1257。Fab 18 的资本性支出 CapEx 为
仅看每颗合格芯粒的资本性支出 CapEx per good die：
| 晶圆厂 Fab | 每颗合格芯粒的资本性支出 CapEx / good die |
|---|---|
| 10 nm | |
| 7 nm EUV |
资本性支出 CapEx 角度不支持转移。但合格芯粒 good die 数从 712 到 1257，约增加：
若可变成本 variable cost 近似相同，产出提升会支持转移。这个案例的重点是：经济结论依赖假设。